Вот пугали мы с кузиной малого, пугали, пугали..а потом друг друга спросили: а кто это?:)
и оказалось....
Бабай (польск.: Bebok, Babok, Bobok)

Таинственное вображаемое существо славянского фольклора в образе страшного старика, которым пугают детей.

http://bestiary.us/images/babay.gif
"Баю, баю, баю, бай

Приходил вечор бабай.

Приходил вечор бабай,

Просил: Леночку отдай.

Нет, мы Лену не дадим,

Лену надо нам самим."

Одна из записанных на Русском Севере (Архангельская обл.) колыбельных (216)

Персонаж действительно часто встречается в колыбельных (обычно с призывом никогда не посещать ребёнка). Вот ещё один пример такой колыбельной:

Ай, бай, бай, бай,

Не ходи, старик Бабай,

Коням сена не давай.

Кони сена не едят,

Всё на Мишеньку глядят.

Миша спит по ночам

И растёт по часам.

Ай, бай, бай, бай,

Не ходи ты к нам, Бабай.

Обычно Бабай используется чтобы непослушные дети не вставали с кровати после того, как их уложили спать. В этом случае родители говорят, что Бабай прячется под кроватью, и что он заберет ребенка если тот встанет. Частенько услышать можно "Дед придёт, в мешке унесёт", когда родители "запугивают" совсем маленьких детей ради послушания.

Бабай описывается как "маленький старичок с бородой и мешком" или страшный кривобокий старик. Иногда не описывается вообще; в этом случае дети сами могут вообразить его в наиболее страшной форме.

"Когда приходит ночь, Бабай из огорода или из леса приходит под окна и сторожит. Услышит капризы, детский плач — начинает шуметь, шуршать, скребется, стучит в окно. Правда, он всего лишь пугает непослушников и никого не крадет: зачем ему лишние хлопоты?!" (8)

По другой версии, он бродит по улицам с мешком, складывает в него непослушных детей и уносит их на болото или в лес. В поверьях северных районов России бабай бродит по улицам с палкой. Встреча с ним опасна, особенно для детей.

Иногда говорят, что он живёт в зарослях камыша.

Название "бабай", видимо, произошло от тюркского "баба", "бабай" — старик, дедушка. Этим словом (возможно, и в напоминание о татаро-монгольском иге) обозначается нечто таинственное, не вполне определенного облика, нежелательное и опасное.

У русских есть и ещё один подобный персонаж: Бабайка — злая старуха, которой пугают непослушных, капризных детей. В.Даль пишет:

"Детей пугают и бабайкою, старухою, и тут сходятся производства от бабы и от бабая".

В.Даль "Толковый словарь живого великорусского языка" (207)

В других культурах славянскому Бабаю соответствуют: немецкий Krampus, английский Bogeyman (Boogeyman, Boogyman, Bogyman, см.также Bogy), норвежские Buse и Bogey, шведский Bogey, голандский Bogey, финский Mörkö, французские Père Fouettard, Croque-mitaine и Bonhomme sept-heures, испанский El Coco, португальский Bicho-papão.

Источники:

Елена Грушко и Юрий Медведев "Словарь славянской мифологии" (8)
В.Даль "Толковый словарь живого великорусского языка" — М.: "Цитадель", 1998 (207)
А.А.Кононенко, С.А.Кононенко "Персонажи славянской мифологии" — Киев, 1993 (208)
Кирилл Королев "Энциклопедия сверхъестественных существ" — М.: "Эксмо", 2005 (216)
Сайт "http://myfhology.narod.ru/"
Сайт "Wikipedia, the free encyclopedia"